打人后逃跑的处理方式如下：
报警 ：受害人应当及时报警，以便警方介入调查。法医鉴定：
受害人应尽快进行法医学鉴定，以确定伤势程度。
治安管理处罚
若伤势鉴定为轻微伤，打人者会受到治安管理处罚，一般处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
若伤势鉴定为轻伤及以上，打人者构成故意伤害罪，一般处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
刑事责任
如果打人者逃跑，且受害人伤势达到轻伤以上，打人者将涉嫌故意伤害罪，需要负刑事责任。
追逃：
对于在逃的犯罪嫌疑人，公安机关应当进行网上通缉。
民事赔偿：
打人者还需承担受害人的医疗费、误工费等费用。
建议受害人及时报警并进行法医鉴定，以便尽快追究打人者的法律责任。
